Da würde ich den mal im Stand lange laufen lassen, bis Betriebstemperatur da ist und gucken was passiert. Ab und an mal prüfen, ob er auf Gas geben noch reagiert.
Vielleicht ist es ein Problem der Zündung / Zündspule. Da kann es auch schon mal vorkommen, das die Spule kalt noch arbeitet, aber warm dann aussteigt.